【初中数学】中考数学20道“几何难题”

　　1、已知：如图亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点亚美体育app官网下载安卓版，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

　　4、已知：如图亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，在四边形ABCD中，AD＝BC，M亚美体育app官网下载安卓版、N分别是AB、CD的中点，AD亚美体育app官网下载安卓版、BC的延长线交MN于E亚美体育app官网下载安卓版、F．

　　1亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心亚美体育app官网下载安卓版，且OM⊥BC于M．

　　2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E亚美体育app官网下载安卓版，直线EB及CD分别交MN于P、Q．

　　设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．

　　4、如图亚美体育app官网下载安卓版，分别以△ABC的AC和BC为一边亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．

　　1、如图亚美体育app官网下载安卓版，四边形ABCD为正方形亚美体育app官网下载安卓版，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

　　2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC亚美体育app官网下载安卓版，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

　　3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点亚美体育app官网下载安卓版，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

　　4亚美体育app官网下载安卓版、如图，PC切圆O于C亚美体育app官网下载安卓版，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．

　　1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．

　　3、设ABCD为圆内接凸四边形亚美体育app官网下载安卓版，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．

　　4亚美体育app官网下载安卓版、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且

　　2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．

　　3亚美体育app官网下载安卓版、P为正方形ABCD内的一点亚美体育app官网下载安卓版，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a亚美体育app官网下载安卓版，求正方形的边长．

　　4、如图亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度亚美体育app官网下载安卓版，D、E分别是AB、AC上的点亚美体育app官网下载安卓版，∠DCA＝30度亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，∠EBA＝20度亚美体育app官网下载安卓版，求∠BED的度数．

　　1亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版、如下图做GH⊥AB亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH=∠OEG亚美体育app官网下载安卓版，即△GHF∽△OGE，

　　4.如下图连接AC并取其中点Q亚美体育app官网下载安卓版，连接QN和QM亚美体育app官网下载安卓版，所以可得∠QMF=∠F亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F亚美体育app官网下载安卓版。

　　可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，可得：AEBP共圆（一边所对两角相等）。

　　既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE亚美体育app官网下载安卓版亚美体育app官网下载安卓版，EF在一条直线上，即如下图：可得最小L=√3：

　　推出：△FGE为等边三角形，可得∠AFE=80°亚美体育app官网下载安卓版，既得：∠DFG=40°①